Найти стороны прямоугольника, зная, что отношение его сторон 5 : 4, а площадь равна 500 см2

Обозначим стороны прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, отношение сторон данного прямоугольника составляет 5 : 4, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х/у = 5/4.

Также известно, что площадь данного прямоугольника равна 500 см2, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х*у = 500.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение х = (5/4) * у из первого уравнения, получаем:

(5/4) * у*у = 500.

Решаем полученное уравнение:

(5/4) * у^2 = 500;

у^2 = 500 / (5/4);

у^2 = 500 * (4/5);

у^2 = 400;

у^2 = 20^2;

y = 20.

Зная у, находим х:

х = (5/4) * у = (5/4) * 20 = 25.

Ответ: стороны данного прямоугольника составляют 25 см и 20 см.