Используя основное свойство дроби найдите значение x 4x+1/11=50/22

Используя основное свойство дроби, найдем значение x в уравнении (4 * x + 1) / 11 = 50/22

Основным свойство дроби является, что при умножении их крест на крест, то они также равны как и дробь. То есть получаем:

(4 * x + 1) / 11 = 50/22;

11 * 50 = 22 * (4 * x + 1);

Делим уравнение на число 11 и получим:

11 * 50/11 = 22 * (4 * x + 1) / 11;

1 * 50/1 = 11 * 2 * (4 * x + 1) / 11;

50 = 1 * 2 * (4 * x + 1) / 1;

50 = 2 * (4 * x + 1);

Делим уравнение на число 2 и получим:

50/2 = 2 * (4 * x + 1) / 2;

25 * 2/2 = 1 * (4 * x + 1) / 1;

25 * 1/1 = 4 * x + 1;

25 = 4 * x + 1;

4 * x + 1 = 25;

Приведем из выражения линейное уравнение.

4 * x + 1 - 25 = 0;

4 * x - 24 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 4 * x - 24 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 4, b = - 24, значит, уравнение имеет один единственный корень.

x = - ( - 24) / 4;

x = 24/4;

x = (4 * 8) / 4;

Числитель и знаменатель в дроби (4 * 8) / 4 в правой части выражения сокращаем на 4, тогда получим:

x = (1 * 8) / 1;

x = 8/1;

x = 8;

Значит, х = 8 является корнем уравнения (4 * x + 1) / 11 = 50/22.

Решим данное уравнение:

4x + 1/11 = 50/22 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);

4 х = 50/22 - 1/11 (приведем обыкновенные дроби к общему знаменателю 22);

4 х = 50/22 - 2/22;

4 х = 48/22;

4 х = 24/11 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 24/11 : 4;

х = 24/11 * 1/4;

х = (24 * 1) / (11 * 4);

х = (6 * 1) / (11 * 1);

х = 6/11.

Ответ: 6/11.