Решение квадратных уравнений 3x²-8x+5=0

1) Обозначим коэффициенты заданного квадратного уравнения:

а = 3, b = - 8, с = 5.

2) Вычислим дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac;

D = (-8) ^2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4.

3) Так как D > 0, то заданное уравнение имеет 2 корня.

4) Найдем корни заданного квадратного уравнения:

х₁ = (-b + √D) / 2a;

х₁ = ( - (-8) + √4) / (2 * 3);

х₁ = (8 + 2) / 6;

х₁ = 10 / 6;

х₁ = 5/3;

х₁ = 1 2/3;

х₂ = (-b - √D) / 2a;

х₂ = ( - (-8) - √4) / (2 * 3);

х₂ = (8 - 2) / 6;

х₂ = 6 / 6;

х₂ = 1.

Ответ: х₁ = 1 2/3; х₂ = 1.