Располжите дроби в порядке убывания: а). 2/3, 3/2,3/4, 4/3. б) 5/3, 4/7, 3/5, 7/4.

а).

Дробь 3/2 - неправильная. Значит её нужно изменить, выделив целую и дробную части.

3/2 = 1 1/2.

Дробь 4/3 тоже неправильная, и её нужно изменить, выделив целую и дробную части.

4/3 = 1 1/3.

Если сравнить две получившиеся дроби с одинаковой целой частью и с одинаковым числителем, то больше будет 1 1/2, так как ее знаменатель меньше. То есть мы целое число дробим на большее количество частей, естественно эти части будут меньше, чем если тоже самое число дробить только на 2 части.

Остаётся сравнить 2/3 и 3/4. Здесь мы приведем их к общему знаменателю. Для чисел 3 и 4 это будет число 12.

2/3 = (2 х 4) / 12 = 8/12; 3/4 = (3 х 3) / 12 = 9/12.

Получается из этих двух дробей больше 3/4, так как 9/12 больше, чем 8/12.

Получаем такие неравенства: 3/4 > 2/3, 3/2 > 4/3, 4/3 > 2/3.

3/2 > 4/3 > 3/4 > 2/3.

Ответ: 3/2, 4/3, 3/4, 2/3.

б) 5/3, 4/7, 3/5, 7/4.

Здесь чтобы сравнить дроби, лучше привести все четыре к общему знаменателю, так как при выделении целого числа из неправильных дробей получаются разные числители и разные знаменатели.

НОК для знаменателей 3, 4, 5 и 7, будет число равное их произведению: 3 х 4 х 5 х 7 = 420.

5/3 = 5 х 140/420 = 700/420;

4/7 = 4 х 60/420 = 240/420;

3/5 = 3 х 84/420 = 252/420;

7/4 = 7 х 105/420 = 735/420.

Получаем: 735 > 700 > 252 > 240.

Ответ: 7/4, 5/3, 3/5, 4/7.