Помогите решить (х-1) (х-3) (х-4) (х-6) + 10 больше 0

1. Умножим первый множитель с четвертым, а второй - с третьим.

(х - 1) (х - 3) (х - 4) (х - 6) + 10 > 0;

(х - 1) (х - 6) * (х - 3) (х - 4) + 10 > 0;

(х² - х - 6x + 6) * (х² - 3 х - 4x + 12) + 10 > 0;

(х² - 7 х + 6) * (х² - 7x + 12) + 10 > 0;

(х² - 7 х + 9 - 3) * (х² - 7x + 9 + 3) + 10 > 0;

2. Обозначим х² - 7 х + 9 = y и заменим в неравенстве:

(y - 3) * (y + 3) + 10 > 0;

y² - 9 + 10 > 0;

y² + 1 > 0;

y ∈ (-∞; ∞).

Следовательно, и на переменную х нет никаких ограничений:

x ∈ (-∞; ∞).

Ответ: (-∞; ∞).