X квадрат минус 1 делить на x квадрат минус 2x плюс 1

Для упрощения выражения (x^2 - 1) / (x^2 - 2 * x + 1), нужно числитель и знаменатель дроби разложить на множители, применяя формулы сокращенного умножения. Затем, сокращаем дробь и упростим его.

(x^2 - 1) / (x^2 - 2 * x + 1) = (x - 1) * (x + 1) / (x - 1) ^2 = (x - 1) * (x + 1) / ((x - 1) * (x - 1)) = (x + 1) * 1 / (1 * (x - 1) = (x + 1) / (x - 1);

Отсюда получаем, (x^2 - 1) / (x^2 - 2 * x + 1) = (x + 1) / (x - 1).