7500 / (2 х+10) = 7500/х + 500

7500 / (2 х + 10) = 7500 / х + 500, в правой части вынесем общий множитель за скобки:

7500 / (2 х + 10) = 500 * (15 / х + 1), разделим обе части уравнения на 500:

15 / (2 х + 10) = 15 / х + 1, правую часть приведём к общему знаменателю:

15 / (2 х + 10) = (15 + х) / х, решаем методом умножения крест-накрест:

15 х = (2 х + 10) * (15 + х), раскрываем скобки:

15 х = 30 х + 2 х^2 + 150 + 10 х, делаем так, чтобы справа остался 0:

2 х^2 + 25 х + 150 = 0, решаем через дискриминант:

D = - 575.

Ответ: нет решений.