Вынесите общий множитель за скобки √6 + 2√27-√12

1. Разложим подкорневые числа на простые множители.

6 = 2 * 3;

27 = 3 * 3 * 3;

12 = 2 * 2 * 3.

Общим множителем для них является число 3.

2. Запишем подкорневые числа в виде произведений, в которых один из множителей равен числу 3.

√ (3 * 2) + 2√ (3 * 9) - √ (3 * 4).

3. Преобразуем выражение, учитывая, что корень из произведения чисел равен произведению корней из каждого из них.

√3 * √2 + 2√3 * √9 - √3 * √4.

4. Вынесем за скобки общий множитель √3.

√3 (√2 + 2 * √9 - √4).

5. Выполним вычисления в скобках.

√3 (√2 + 2√9 - 2) = √3 (√2 + 2 * 3 - 2) = √3 (√2 + 6 - 2) = √3 (√2 + 4).

Ответ: √3 (√2 + 4).