Разложите на множители x вквадрате плюс x-42

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен вида ax^2 + bx + c, приравняем его к нулю и найдем корни, а затем воспользуемся формулой:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1, х2 - корни уравнения.

x^2 + x - 42 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * ( - 42) = 1 + 168 = 169.

ищем корни по формулам:

x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 1 + 13) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 1 - 13) / 2 = - 14/2 = - 7.

Итак, разложим трехчлен на множители:

x^2 + x - 42 = (x - 6) (x - ( - 7)) = (x - 6) (x + 7).

Ответ: x^2 + x - 42 = (x - 6) (x + 7).