Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. найти его сторону

1. Известно, что все четыре стороны ромба равны, а диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.

2. В ромбе АВСD при пересечении диагоналей в точке О получили четыре прямоугольных треугольника.

В одном из них, в треугольнике АОВ катет ВО равен половине диагонали АС, которая равна 16 см.

АО = АС: 2 = 16 см: 2 = 8 см.

Диагональ АС в точке пересечения с диагональю ВD делится пополам.

Найдем катет ВО.

ВО = ВD : 2 = 12 см: 2 = 6 см.

3. В треугольнике АВО по теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ.

АВ = (ВО^2 + АО^2) ^1/2 = (6^2 + 8^2) ^1/2 = (36 + 64) ^1/2 = 100^1/2 = 10 cм

Ответ: Стороны ромба равны 10 см.