За 5 пачек бумаги и 30 ручек заплатили 1050 р. Стоимость всех ручек в 2 раза больше стоимости одной пачки ручек. Найдите цену ручки.

Составим систему уравнений, в которых цену одной пачки бумаги запишем как х рублей, а цену одной ручки как у рублей.

В результате общая стоимость покупки составит:

5 * х + 30 * у = 1050 р.

Отношение стоимости всех ручек и пачки бумаги будет равно:

30 * у / х = 2.

Выражаем неизвестное значение стоимости пачки бумаги с первого уравнения и подставляем во второе.

5 * х = 1050 - 30 * у

х = 210 - 6 * у.

30 * у / (210 - 6 * у) = 2.

30 * у = 2 * (210 - 6 * у).

30 * у = 420 - 12 * у.

30 * у - 12 * у = 420.

18 * у = 420.

у = 420 / 18 = 23 1/3 р.

Ответ:

Цена ручки 23 1/3 рублей.