Пассажирский поезд состоит из 3 багажных вагонов, 8 плацкартных и 5 купированных. Сколькими способами можно сформировать состав, если багажные вагоны должны находиться в его начале, а купированные - в конце.

В условии сказано, что багажные вагон должны находиться в начале, а купированные - в конце. Поэтому начнем по порядку считать количество вариантов комбинации вагонов.

1) Если в условии имеется в виду, что перестановка одинаковых вагонов между собой не считается за дополнительный вариант комбинации, то решением будет:

3 (багажных) * 8 (плацкартных) * 5 (купированных) = 3 * 40 = 120 (вариантов).

2) Если перестановки одинаковых вагонов между собой учитывается, то порядок действий не изменяется, однако теперь в умножении будут участвовать не просто числа, а их факториалы:

3! * 8! * 5!. В ответе получится огромное число, но тем не менее:

6 * 40320 * 120 = 29 030 400 (вариантов).