2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

Исходное задание представляется возможным решить двумя способами. Рассмотрим каждый из них:

1. Последовательное сложение исходных натуральных с применением общераспространенных математических правил выполнения арифметических действий с натуральными числами:

2 + 3 = 5;

5 + 4 = 9;

9 + 5 = 14;

14 + 6 = 20;

20 + 7 = 27;

27 + 8 = 35;

35 + 9 = 44;

44 + 10 = 54;

54 + 11 = 65.

2. Используя понятие арифметической прогрессии и порядок определения членов арифметической прогрессии:

а₁ = 2; d = 1; a₅₀ = 11; S₁₀ = (a₁ + a₁₀) * 10/2 = (2 + 11) * 5 = 13 * 5 = 65.