Упростить: (х+6 у) ² - (6 у+5 х) (6 у-5 х) + х (12-6 х).

В задании дано арифметическое выражение (х + 6 * у) ² - (6 * у + 5 * х) * (6 * у - 5 * х) + х * (12 - 6 * х), которого обозначим через А. По требованию задания, упростим данное выражение. Применим формулы сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), и (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), а также распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Тогда, имеем: А = (х + 6 * у) ² - (6 * у + 5 * х) * (6 * у - 5 * х) + х * (12 - 6 * х) = х² + 2 * х * 6 * у + (6 * у) ² - ((6 * у) ² - (5 * х)) ² + х * 12 - х * 6 * х. Выполним необходимые арифметические действия и приведём подобные члены. Тогда, А = х² + 12 * х * у + 36 * у² - 36 * у² + 25 * х² + 12 * х - 6 * х² = (1 + 25 - 6) * х² + (-36 + 36) * у² + 12 * х * у + 12 * х = 20 * х² + 12 * х * у + 12 * х.

Ответ: 20 * х² + 12 * х * у + 12 * х.