Найдите НОД чисел (11475,19125)

Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, необходимо в первую очередь каждое из чисел разложить на простые множители (те множители, которые делятся на себя и на единицу):

11475 = 3 * 3825 = 3 * 3 * 1275 = 3 * 3 * 3 * 425 =

= 3 * 3 * 3 * 5 * 85 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 17;

19125 = 3 * 6375 = 3 * 3 * 2125 = 3 * 3 * 5 * 425 =

= 3 * 3 * 5 * 5 * 85 = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 17.

Теперь соберем произведение из множителей, которые входят в каждое из чисел одинаковое количество раз:

3 * 3 * 5 * 5 * 17 = 3825, то есть НОД (11475; 19125) = 3825.