Слово "ракета" составлено из букв разрезной азбуки. Затем буквы перемешивают и наугад берут 4 из них, раскладывая в ряд друг за другом в порядке появления. Какова вероятность получить при этом слово "река"?

Нам нужно посчитать вероятность взаимосвязанных событий.

Рассчитаем вероятности появления нужных букв (каждая следующая буква появляется при условии, что предыдущее событие произошло):

Найдем вероятность выбора первой буквы Р:

Количество событий = общему количеству букв = 6.

Из них благоприятных событий (подходящих букв) = 1.

Вероятность по формуле Лапласа:

Р = 1 / 6.

Вероятность, что вторая буква Е:

Р = 1/5 (из оставшихся 5 ти букв 1 Е);

Вероятность того, что третья буква будет К:

Р = 1/4 (из оставшихся 4 х букв 1 К);

Вероятность того, что четвертая буква будет А:

Р = 2/3 (из оставшихся 3 х букв 2 А);

Вероятность взаимосвязанных событий, что поочередно вынуты буквы Р, Е, К, А:

Р = (1 / 6) * (1 / 5) * (1 / 4) * (2 / 3) = 1/180.