В школе 25 педагогов. их средний возраст 54 года. среднее директора и педагогов 53 года. найдите возраст директора

Средний возраст находится как среднее арифметическое ряда чисел среди возрастов педагогов.

Среднее арифметическое ряда чисел - это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых.

Соответственно, среднее арифметическое у нас равно 54, а количество слагаемых 25 (то есть количество педагогов). Нам надо найти сумму данных чисел, то есть сумму возрастов всех педагогов. Это неизвестное мы обозначим как х.

х / 25 = 54

х = 54 * 25

х = 1350 - сумма возрастов 25-ти педагогов.

Чтобы найти возраст директора, нужно так же найти сумму возрастов 25-ти педагогов плюс возраст директора. Сумма возрастов 25-ти педагогов нам известна, а возраст директора обозначим как у. Тогда количество слагаемых у нас уже будет 26, а среднее арифметическое 53 (по условии задачи).

(у + 1350) / 26 = 53

у + 1350 = 1378

у = 1378 - 1350

у = 28 (лет) - возраст директора.

Ответ: директору 28 лет.