5 (3x-2) = 3 (x+1) - 2 (x+2)

5 (3x - 2) = 3 (x + 1) - 2 (x + 2) - раскроем скобки; чтобы умножить число на скобку, надо это число умножить на каждое слагаемое в скобке; первая скобка: умножим 5 на 3 х и на ( - 2); вторая скобка: умножим 3 на х и на 1; третья скобка: умножим ( - 2) на х и на 2;

15x - 10 = 3x + 3 - 2x - 4 - соберем слагаемые с переменной х в левой части уравнения, а числа - в правой части уравнения; когда переносим слагаемые из одной части уравнения в другую часть, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные, плюс на минус и наоборот;

15x - 3x + 2x = 3 - 4 + 10;

14x = 9;

x = 9 : 14;

x = 9/14.

Ответ. 9/14.

Нам необходимо найти решение следующего уравнения:

5 * (3 * x - 2) = 3 * (x + 1) - 2 * (x + 2)

Для решения данного уравнения нам необходимо:

провести алгебраические преобразования тем самым упростив данное уравнение; выразить из полученного выражения нашу переменную x; найти значение данной переменной. Найдем решение данного уравнения x

Для начала упрощения данного уравнения нам необходимо сначала раскрыть скобки. То есть, в нашем случае, нам необходимо числа находящиеся в скобках домножить на множитель стоящий перед данными скобками. Следовательно из этого мы получаем, что данное уравнение будет иметь следующий вид:

5 * 3 * x - 5 * 2 = 3 * x + 3 * 1 - 2 * x - 2 * 2

Упростим данное выражение и получим:

15 * x - 10 = 3 * x + 3 - 2 * x - 4

Перегруппируем данное уравнение таким образом, чтобы все слагаемые с переменной x оказались в левой части уравнения, в все постоянные в правой части соответственно. Помним, что при переходе через знак равенства знак стоящий перед выражение меняется. То есть знак "+" меняется на знак "-" и соответственно наоборот знак "-" на знак "+". То есть мы получаем следующе:

15 * x - 3 * x + 2 * x = 3 - 4 + 10

Выразим из данного уравнения нашу переменную x и получаем:

x * (15 - 3 + 2) = 3 + 6;

14 * x = 9;

x = 9 / 14;

То есть мы получаем, что наша переменная x равняется 9/14.

Проверим полученное решение

Для этого нам необходимо подставить полученное значение нашей переменной x в исходное выражение и сравнить результаты:

5 * (3 * 9/14 - 2) = 3 * (9/14 + 1) - 2 * (9/14 + 2);

5 * (27/14 - 28/14) = 3 * (9/14 + 14/14) - 2 * (9/14 + 28/14);

5 * ( - 1/14) = 3 * 23/14 - 2 * 37/14;

- 5/14 = 69/14 - 74/14;

- 5/14 = - 5/14

Найденное решение является верным.

Ответ: 9/14