Х∧2+3 х-√ (х∧2+3 х) - 2=0

1. Введем новую переменную:

√ (х^2 + 3 х) = y; x^2 + 3 х - √ (х^2 + 3 х) - 2 = 0; y^2 - y - 2 = 0; D = 1 + 4 * 2 = 9; y = (1 ± √9) / 2 = (1 ± 3) / 2; y1 = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1; y2 = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2.

2. Возвращаемся к переменной x:

a) y = - 1;

√ (х^2 + 3 х) = - 1.

Квадратный корень всегда неотрицательный, нет решения.

b) y = 2;

√ (х^2 + 3 х) = 2; х^2 + 3 х = 4; х^2 + 3 х - 4 = 0; D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25; x = (-3 ± √25) / 2 = (-3 ± 5) / 2; x1 = (-3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4; x2 = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ: - 4 и 1.