Решите уравнения: а) х^2-25=0 б) x^2-2=0 в) x^2-1=0 г) x^2-6=0 А) (3x-1) ^2 + (x+3) ^2=20 Б) (3 х+2) ^3 - (3x-2) ^3=124 В) (5x+2) ^2 + (x-10) ^2=208 Г) (2x+1) ^3 - (2x-1) ^3=218

а) х^2 - 25 = 0;

перенесем 25 в правую часть: х^2 = 25;

отсюда х = √25; х = 5; х = - 5.

б) x^2 - 2 = 0.

Перенесем 2 в правую часть: x^2 = 2; х = ±√2.

в) x^2 - 1 = 0.

Перенесем 1 в правую часть: x^2 = 1; х = √1; х = 1; х = - 1.

г) x^2 - 6 = 0.

Перенесем 6 в правую часть: x^2 = 6; х = ±√6.

А) (3x - 1) ^2 + (x + 3) ^2 = 20.

Раскрываем скобки по формулам квадрата суммы и квадрата разности:

9 х^2 - 6 х + 1 + х^2 + 6 х + 9 = 20;

подводим подобные слагаемые:

10 х^2 + 10 = 20;

10 х^2 = 20 - 10;

10 х^2 = 10;

х^2 = 10/10 = 1;

х = √1; х = 1; х = - 1.

Б) (3 х + 2) ^3 - (3x - 2) ^3 = 124.

Раскрываем скобки по формулам куба суммы и куба разности.

27 х^3 + 54 х^2 + 36 х + 8 - (27 х^3 - 54 х^2 + 36 х - 8) = 124;

27 х^3 + 54 х^2 + 36 х + 8 - 27 х^3 + 54 х^2 - 36 х + 8 = 124;

подводим подобные слагаемые:

108 х^2 + 16 = 124;

108 х^2 = 124 - 16;

108 х^2 = 108;

х^2 = 1; х = √1; х = 1; х = - 1.

В) (5x + 2) ^2 + (x - 10) ^2 = 208.

Раскрываем скобки по формулам квадрата суммы и квадрата разности:

25 х^2 + 20 х + 4 + х^2 - 20 х + 100 = 208;

подводим подобные слагаемые:

26 х^2 + 104 = 208;

26 х^2 = 208 - 104;

26 х^2 = 104;

х^2 = 4; х = √4; х = 2; х = - 2.

Г) (2x + 1) ^3 - (2x - 1) ^3 = 218.

Раскрываем скобки по формулам куба суммы и куба разности.

8 х^3 + 12 х^2 + 6 х + 1 - (8 х^3 - 12 х^2 + 6 х - 1) = 218;

8 х^3 + 12 х^2 + 6 х + 1 - 8 х^3 + 12 х^2 - 6 х + 1 = 218;

24 х^2 + 2 = 218;

24 х^2 = 218 - 2;

24 х^2 = 216;

х^2 = 9; х = √9; х = 3; х = - 3.