Ах+ау-bх-bу/ах-ау-bх+bу

Для того, чтобы сократить дробь (ax + ау - bx - bу) / (ах - ау - bx + bу) нужно разложить на множители выражение в числителе и знаменателе дроби.

Начнем с числителя.

Сгруппируем попарно первое со вторым и второе с третьим слагаемые.

ax + ау - bx - bу = (ax + ау) - (bx + bу) = a (x + y) - b (x + y) = (x + y) (a - b);

Со знаменателем поступаем аналогично:

ax - ay - bx + by = (ax - ay) - (bx - by) = a (x - y) - b (x - y) = (x - y) (a - b).

(ax + ау - bx - bу) / (ах - ау - bx + bу) = (x + y) (a - b) / (x - y) (a - b) = (x + y) / (x - y).