при каких целых значениях n выражение A=3n^2-2n+3/n также будет целым числом

1. Выделим целую часть дроби, разделив каждый член многочлена на n:

A = (3n^2 - 2n + 3) / n; A = 3n^2/n - 2n/n + 3/n; A = 3n - 2 + 3/n. (1)

2. Из уравнения (1) следует, что для целых значений n выражение A также будет принимать целые значения, если знаменатель дроби является целым делителем числителя:

n = ±1; ±3.

Ответ: ±1; ±3.