На полку, где стояли пакеты с яблочным соком, поставили 12 пакетов с апельсиновым соком. После того как продали половину всех пакетов, на полке осталось 19 пакетов с соком. Сколько пакетов с яблочным соком было сначала?

Обозначим через х количество пакетов с яблочным соком, которые стояли на полке вначале.

После того, как на полку поставили еще 12 пакетов с апельсиновым соком, на полке стало х + 12 пакетов с соком.

В условии задачи сказано, что после того как продали половину всех пакетов, на полке еще осталось 19 пакетов с соком, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + 12 - (х + 12) / 2 = 19.

Решаем полученное уравнение:

х + 12 - х/2 - 6 = 19;

х/2 + 6 = 19;

х/2 = 19 - 6;

х/2 = 13;

х = 13 * 2;

х = 26.

Ответ: на полке стояли 26 пакетов с яблочным соком.