Число 74 разделили на некоторое натуральное число и получили, что делитель на 5 больше неполного частного, а неполное частное на 2 меньше остатка. Найдите остаток.

1. По условию задачи число 74 разделили на некоторое натуральное число.

Обозначим его за Х.

Это есть делитель задачи

Известно, что в результате операции получили неполное частное, которое на 5 меньше делителя.

Тогда неполное частное равно (Х - 5).

2. В результате деления образовался остаток.

В задаче сказано, что остаток на 2 больше неполного частного.

Значит он равен (Х - 5 + 2) = Х - 3.

3. Запишем условие задачи в математическом виде.

74 = Х * (Х - 5) + (Х - 3).

Х * Х - 4 * Х - 77 = 0.

Дискриминант D = 4 * 4 + 4 * 77 = 324 = 18 * 18.

Х = (4 + 18) / 2 = 11.

74 / 11 = 6 (остаток 8)

Ответ: Остаток равен 8.