Одна половина прямоугольного участка занята огородом, другая-садом и цветником. Сад занимает 300 кв. м, а цветник восьмую часть всей площади. Какова длина забора вокруг участка, если длина участка 40 м, а в заборе оставлено место под ворота шириной 2 м.

1) Зная, что сад и цветник занимают половину (1/2 часть) участка, а цветник - 1/8 часть, определим, какую часть занимает только сад: 1/2 - 1/8 = 4/8 - 1/8 = 3/8;

2) Зная, что площадь сада (300 м^2) - это 3/8, вычислим площадь всего прямоугольного участка: 300 : 3/8 = 300 · 8 : 3 = 800 (м^2);

3) Зная площадь и величину длины участка, определим ширину участка: а = S : в = 800 : 40 = 20 (м);

4) По формуле периметра прямоугольника вычислим длину забора вокруг всего участка: Р = (а + в) · 2 = (20 + 40) · 2 = 120 (м);

5) Вычтем из периметра 2 м забора, которые оставили под ворота, и найдем необходимую длину забора для данного участка: 120 - 2 = 118 (м).

Ответ: длина забора вокруг данного участка - 118 м.