Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби две третих и сем двенацетых. двадцетьтретих сто и восемь двадцетьпятых. пять вторых и деветнацеть десятых. две седьмых и восемь одинацетых. одна четвертая и деветь двадцетьпятых. три десятых и одна третья.

Примечание! Некоторые задания не были понятны, привожу решение без них.

Общий знаменатель дробей

Общим знаменателем называют положительное число, которое является общим кратным всех заданных дробей. Если речь идет о наименьшем общем знаменателе, то это наименьшее из возможных общее кратное для знаменателей дробей (НОК).

НОК, или наименьшее общее кратное чисел, - это наименьшее число из возможных, которое делится без остатка на все заданные числа. НОК вычисляется путем разложения чисел на простые множители.

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Чтобы привести дроби в наименьшему общему знаменателю требуется:

Вычислить наименьшее общее кратное для знаменателей данных дробей. Для числителя каждой дроби найти дополнительный множитель. Умножить числитель на дополнительный множитель и записать дробь с новым знаменателем. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

1) Даны дроби: 2/3 и 7/12.

1) НОК (3; 12) = 12, так как 12 кратно 3.

2) 12 / 3 = 4 - доп. множитель к числителю дроби 2/3.

Дробь 7/12 ужу со знаменателем 12, ей искать дополнительный множитель не нужно.

3) 2/3 = (2 * 4) / 12 = 8/12.

Ответ: 8/12 и 7/12.

2) Даны дроби: 2/7 и 8/11.

1) Находим НОК (7; 11).

Так как 7 и 11 - простые числа, значит НОК (7; 11) = 7 * 11 = 77.

2) 77 / 7 = 11 - доп. мн. к числителю 2/7.

77 / 11 = 7 - доп. мн. к числителю 8/11.

3) 2/7 = (2 * 11) / 77 = 22/77.

8/11 = (8 * 7) / 77 = 56/77.

Ответ: 22/77 и 56/77.

3) Даны дроби: 1/4 и 9/25.

1) Находим НОК (4; 25).

25 = 5 · 5 4 = 2 · 2 НОК (4; 25) = 5 · 5 · 2 · 2 = 100.

2) 100 / 4 = 25 - доп. мн. к числителю 1/4.

100 / 25 = 4 - доп. мн. к числителю 9/25.

3) 1/4 = (1 * 25) / 100 = 25/100.

9/25 = (9 * 4) / 100 = 36/100.

Ответ: 25/100 и 9/100.

4) Даны дроби: 3/10 и 1/3.

1) Находим НОК (10; 3).

10 = 2 · 5 3 - простое число. НОК (10; 3) = 2 · 5 · 3 = 30.

2) 30 / 10 = 3 - доп. мн. к числителю 3/10.

30 / 3 = 10 - доп. мн. к числителю 1/3.

3) 3/10 = (3 * 3) / 30 = 9/30.

1/3 = (1 * 10) / 30 = 10/30.

Ответ: 9/30 и 10/30.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо найти наименьшее число, которое можно разделить на знаменатель каждой дроби. Это число разделим на знаменатель дроби, результат умножим на числитель этой дроби, полученное произведение запишем в числитель, а в знаменатель запишем наименьший общий знаменатель.

1) 2/3 и 7/12 = 8/12 и 7/12;

2) 23/100 и 8/25 = 23/100 и 32/100;

3) 5/2 и 19/10 = 25/10 и 19/10;

4) 2/7 и 8/11 = 22/77 и 56/77;

5) 1/4 и 9/25 = 25/100 и 36/100;

6) 3/10 и 1/3 = 9/30 и 10/30;