Какими натуральными числами могут быть числа m и n, если известно, что НОК (m; n) = 21; НОД (m; n) = 1?

Так как НОД (m; n) = 1, то числа m и n являются взаимно простыми.

Разложим НОК (m; n) на множители:

НОК (m; n) = 21 = 3 * 7.

Множители 3 и 7 также являются взаимно простыми, следовательно, число m = 3; n = 7 или m = 7; n = 3.

Ответ: искомые натуральные числа 3 и 7.