3 х-2/2 х+5 = х+4/х-10

В задании дано уравнение (3 * х - 2) / (2 * х + 5) = (х + 4) / (х - 10). Однако, сопровождающее требование к ним отсутствует. По всей видимости, составители задания хотели решить данное уравнение. Прежде всего, отметим, что данное уравнение представляет собой равенство двух дробей. Естественно, для того, чтобы данное уравнение имело смысл, знаменатели дробей должны быть отличны от нуля. Другими словами, должны выполняться неравенства 2 * х + 5 ≠ 0 и х - 10 ≠ 0. Решая эти неравенства, имеем: х ≠ - 2,5 и х ≠ 10. Умножим обе части данного уравнения на (2 * х + 5) * (х - 10). Тогда получим (3 * х - 2) * (х - 10) = (х + 4) * (2 * х + 5) или 3 * х² - 30 * х - 2 * х + 20 = 2 * х² + 5 * х + 8 * х + 20, откуда х² - 45 * х = 0. Полученное уравнение является неполным квадратным уравнением, которого перепишем в виде х * (х - 45) = 0. Ясно, что оно имеет два корня: х = 0 и х = 45. Поскольку эти корни отличны от - 2,5 и от 10, то решениями данного уравнения являются х = 0 и х = 45.

Ответ: х = 0 и х = 45.