По дороге в кинотеатр Иван и Олег играли в игру. Иван загадал натуральное число от 1 до 8. Олег, задавая вопросы, на которые Иван отвечал только "да" или "нет" должен был угадать его. Задав только три вопроса, Олег отгадал число. Какие вопросы задал Олег Ивану?

1 вопрос: Это число четное? Ответив на этот вопрос "да" или "нет", Олег узнает четное число или нечетное, тем самым отсеивая 4 натуральных числа. Получается, Иван загадал число, которое либо среди четных чисел: 2,4,6,8 либо среди нечетных 1,3,5,7. Дальше вопросы зависят от предыдущего ответа. Но допустим, что было загадано число 3. И Иван на первый вопрос дал ответ "нет". 2 вопрос: Это число 1 или 7? Ответ: нет. Комментарий: из ряда предполагаемых чисел, предлагаются два любых числа. Если было загадано одно из этих чисел, ответ будет "да", и в следующем вопросе будет предложено одно из этих чисел. Если ответ "нет", то в следующем вопросе предложено одно число из оставшихся. 3 вопрос: Это число 3? Ответ: да. Комментарий: Если ответ нет, значит было бы загадано число 5.