Найдите несократимую дробь, равную дроби: и) 320/6400 д) 600/720 к) 800/1000

Question

Нина Николаева

Математика

7 декабря, 10:25

Найдите несократимую дробь, равную дроби: и) 320/6400 д) 600/720 к) 800/1000

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Винокурова · Answer 1

Чтобы определить несократимую дробь, необходимо определить число, на которое можно сократить данные числа. То есть вычислить наибольшее общее делимое.

и) Разложим числа 320 и 6400 на простые множители.

320 = 2 * 160 = 2 * 2 * 80 = 2 * 2 * 2 * 40 = 2 * 2 * 2 * 2 * 20 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

6400 = 2 * 3200 = 2 * 2 * 1600 = 2 * 2 * 2 * 800 = 2 * 2 * 2 * 2 * 400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 100 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 50 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

Одинаковые множители для данных чисел - это произведение чисел 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5, значит, НОД (320; 6400) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 320.

Сократим на число 320 числитель и знаменатель. Получим: числитель - 320 / 320 = 1, знаменатель - 6400 / 320 = 20.

В итоге, дробь 320/6400 = 1/20.

д) 600 = 2 * 300 = 2 * 2 * 150 = 2 * 2 * 2 * 75 = 2 * 2 * 2 * 3 * 25 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

720 = 2 * 360 = 2 * 2 * 180 = 2 * 2 * 2 * 90 = 2 * 2 * 2 * 2 * 45 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 15 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

Одинаковые множители для данных чисел - это произведение чисел 2 * 2 * 2 * 3 * 5, значит, НОД (600; 720) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 8 * 15 = 120.

Сократим на число 120 числитель и знаменатель. Получим: числитель - 600 / 120 = 5, знаменатель - 720 / 120 = 6.

В итоге, дробь 600/720 = 5/6.

к) 800 = 2 * 400 = 2 * 2 * 200 = 2 * 2 * 2 * 100 = 2 * 2 * 2 * 2 * 50 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

1000 = 2 * 500 = 2 * 2 * 250 = 2 * 2 * 2 * 125 = 2 * 2 * 2 * 5 * 25 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5.

Одинаковые множители для данных чисел - это произведение чисел 2 * 2 * 2 * 5 * 5, значит, НОД (800; 1000) = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 8 * 25 = 200.

Сократим на число 200 числитель и знаменатель. Получим: числитель - 800 / 200 = 4, знаменатель - 1000 / 200 = 5.

В итоге, дробь 800/1000 = 4/5.

Ответ: и) 320/6400 = 1/20; д) 600/720 = 5/6; к) 800/1000 = 4/5.