1) Сто пятьдесят вторая цифра после запятой в десятичной записи числа (записано дробью) 431/1111 равна?2) Сумма всех значений х, при которых пятизначное число 32 х6y кратно 45, равно?

Question

Варвара Андреева

Математика

12 ноября, 05:13

1) Сто пятьдесят вторая цифра после запятой в десятичной записи числа (записано дробью) 431/1111 равна?2) Сумма всех значений х, при которых пятизначное число 32 х6y кратно 45, равно?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Колесов · Answer 1

1) 431 / 1111 = 0. (3879). Скобки в записи числа означают, что данное число является периодическим, то есть цифры, которые находятся в скобках бесконечно повторяются. В нашем случае в записи числа повторяется блок из четырех цифр. Значит, нам нужно узнать остаток от деления числа 152 на 4. 152 делится на 4 без остатка, поэтому 152-й цифрой после запятой будет цифра 9.

2) Чтобы число делилось на 45, оно должно делиться на 9 и на 5. На 9 делятся только те числа, которые заканчиваются цифрой 5 или 0, поэтому переменная у может принимать только два этих значения.

На 9 же число делится, если сумма его цифр делится на 9. Рассмотрим два случая:

а) у = 0. В этом случае сумма четырех известных цифр в числе равна 11. Чтобы сумма всех цифр делилась на 9, х должен быть равен 7.

б) у = 5. В этом случае сумма четырех известных цифр в числе равна 16. Чтобы сумма всех цифр делилась на 9, х должен быть равен 2.

Таким образом, сумма всех значений переменной х равна 9.