Подробное решение! (x-6) ^2=-24x

1. Воспользуемся формулой квадрата разности и возведем в квадрат левую часть уравнения:

(x - 6) ^2 = - 24x;

x^2 - 12 х + 36 = - 24x;

Преобразуем в квадратное уравнение и приведем подобные слагаемые:

x^2 - 12 х + 36 + 24x = 0;

x^2 + 12 х + 36 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Здесь а = 1, b = 12, с = 36;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (12) ² - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0;

D = 0, значит квадратное уравнение имеет один корень:

х1 = х2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 12 - 0) / 2 * 1 = - 12 / 2 = - 6;

Ответ: х1 = х 2 = - 6.