Для новогоднего праздника надо было изготовлено 48 гирлянд. Эту работу поручили нескольким ученикам, распредилив между ними герлянды поровну. Если бы учеников было на 2 больше, то гирлянд каждому пришлось бы делать на 4 меньше. Сколько было учеников и сколько гирлянд сделал каждый из них?

Будем решать задачу через уравнение.

Пусть х это количество учеников.

Пусть каждый из них сделал по 48 : х гирлянд.

Если бы учеников было на 2 больше, то гирлянд каждому пришлось бы делать на 4 меньше.

Получаем: х + 2 учеников, 48 : х гирлянд.

Составляем уравнение:

(48 х - 4 х) * (х + 2) = 48 х.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

-4 х² - 8 х + 96 = 0. Решаем квадратное уравнение.

Получаем корни уравнения:

х1 = 4, х2 = - 6.

-6 учеников быть не может, значит их было 4.

Найдем сколько каждый ученик сделал гирлянд: 48 : 4 = 12.

Ответ: 4 ученика, каждый сделал по 12 гирлянд.