Х^3-25 х=0 Решите с объяснениями

Нам заданно уравнение x³ - 25x = 0 наибольшей степенью переменной которая есть 3. Заданное уравнение есть неполным кубическим. Как и для неполного квадратного уравнения мы можем разложить на множители выражение в левой части заданного уравнения.

Начнем мы с того, что вынесем общий множитель x за скобки:

x (x² - 25) = 0;

Выражение в скобках разложим на множители с помощью формулы разность квадратов:

x (x - 5) (x + 5) = 0;

Решаем три уравнения:

1) x = 0;

2) x - 5 = 0;

x = 5;

3) x + 5 = 0;

x = - 5.

Ответ: 0; 5; - 5.