1. На некотором тарифном плане стоимость звонков внутри сети составляет 0,8 руб/мин, а стоимость звонков на номера других операторов - 3 руб/мин. За сентябрь месяц длительность всех звонков в сумме составила 30 мин, а общая стоимость - 46 рублей. Какова была бы общая стоимость звонков, если бы использовался тариф, на котором все звонки внутри сети бесплатны, а звонки на номера других операторов стоят 5 руб/мин? Тарификация на всех тарифах посекундная, длительность всех звонков выражается целым числом секунд.

1) Для начала найдем сколько минут было потрачено на разные виды звонков;

2) Пусть Х минут - сумма всех звонков внутри сети, а Y минут - на номера других операторов;

3) Составим систему соответствующую условиям задачи:

(а) 0,8 Х + 3Y = 46 рублей;

(б) X + Y = 30 минут;

4) Решим уравнение:

Выразим из уравнения (б) Х и подставим его в уравнение (а):

X = 30 - Y;

0,8 * (30 - Y) + 3Y = 46;

Найдем Y:

24 - 0,8Y + 3Y = 46;

24 + 2,2Y = 46;

2,2Y = 22;

Y = 10 минут;

Найдем Х:

Х = 30 - 10 = 20 минут;

5) Найдем общую стоимость звонков с новым тарифом:

20 * 0 + 10 * 5 = 50 рублей;

Ответ: 50 рублей.