Какую сумму нужно вложить в банк под 25 % годовых, чтобы через 5 лет накопить 1 млн руб?

1) Сумму вклада обозначим как "а" рублей.

Составим уравнение, учитывая, что банком начисляются простые проценты:

а + (0,25 а * 5) = 1000000;

а + 1,25 а = 1000000;

2,25 а = 1000000;

а = 1000000 / 2,25;

а = 444444,44 руб.

2) Вычислим, на сколько процентов увеличится сумма вклада при условии, что начисляются сложные проценты.

(1 + 0,25) ⁵ - 1 = 1,25⁵ - 1 = 3,0517578 - 1 ≈ 205,17578%.

Составим уравнение:

а + 2,0517578 а = 1000000;

3,0517578 а = 1000000;

а = 1000000 / 3,0517578;

а = 327680 рублей.