X^4-65x^2+64=0 решите уравнение

х⁴ - 65 х² + 64 = 0

Приравняем х⁴ = n², чтобы получить квадратное уравнение.

n² - 65 n + 64 = 0

Найдем, чему равен дискриминант.

D = b² - 4 * a * c,

D = (-65) ² - 4 * 1 * 64;

D = 3969

Дискриминант больше 0 значит, уравнение имеет два корня.

Найдем, чему равны корни уравнения.

N₁‚ ₂ = (±√D - b) / 2 а,

n₁ = √3969 - (-65) / 2 * 1;

n₁ = 64;

n₂ = √3969 + (-65) / 2 * 1;

n₂ = 1

Получаем, что n = x², значит x₁‚ ₂ = ±√n₁, x₃‚ ₄ = ±√n₂

x₁ = √64;

x₁ = 8;

x₂ = - √64;

x₂ = - 8;

x₃ = √1;

x₃ = 1;

x₄ = - √1;

x₄ = - 1