9x^2-6x+1/6x^2+x-1

1) Разложим каждое выражение на множители:

Находим дискриминант, и раскладываем на множители следуя правилу : a * (x - x1) * (x - x2);

Где a - коэффициент при

x^2, а x1 и x2 - корни уравнения.

Формула D:

b^2 - 4 * a * c,

X1 = (-b + корень из D) / 2a;

X2 = (-b - корень из D) / 2a, где

а - коэффициент при x^2

b - при х

c - свободный член

9x^2 - 6x + 1

D = 36 - 36 = 0

X1 = X2 (т. к D = 0) = 6 / 18 = 1 / 3

9 * (x - 1 / 3) * (x - 1 / 3)

2) Тоже самое делаем с выражением в знаменателе:

6 * x^2 + x - 1.;

D = 1 + 24 = 25;

X1 = (-1 + 5) / 12 = 1/3;

X2 = (-1 - 5) / 12 = - 1/2;

6 * (x - 1 / 3) * (x + 1 / 2);

3) Выполняем деление:

Сокращаем множитель (x - 1 / 3), и множители 9

И 6 на 3.

В итоге получаем:

(3 * (x - 1 / 3)) / (2 * (x + 1 / 2));

Ответ:

(3x - 1) / (2x + 1).