Вычислите, применяя распределительное свойство умножения: 1) 3 целых 3/4 * 1 2/3 + 3 3/4 * 1/3 2) 1 целая 2/5 * 2 2/5 - 1 2/5 * 3/14 3) 1/9 * 1 5/6 + 1 1/6 * 1/9 4) 1 3/8 * 3/5 - 3/5 * 1/8

1) (3 * 4 + 3) / 4 * (1 * 3 + 2) / 3 + (3 * 4 + 3) / 4 * 1/3 = 15/4 * 5/3 + 15/4 * 1/3 = 15/4 * (5/3 + 1/3) = 15/4 * 6/3 = 15/4 * 2 = 15/2 = 7,5;

2) (1 * 5 + 2) / 5 * (2 * 5 + 2) / 5 - (1 * 5 + 2) / 5 * 3/14 = 7/5 * (12/5 - 3/14) = 7/5 * (168/70 - 15/70) = 7/5 * 153/70 = 153/50 = 3,06;

3) 1/9 * ((1 * 6 + 5) / 6 + (1 * 6 + 1) / 6) = 1/9 * (11/6 + 7/6) = 1/9 * 18/6 = 2/6 = 1/3;

4) 3/5 * ((1 * 8 + 3) / 8 - 1/8) = 3/5 * (11/8 - 1/8) = 3/5 * 10/8 = 6/8 = 3/4.

Объяснение вычисления данных выражений

Чтобы найти значения данных выражений, сначала нужно перевести все обыкновенные дроби в

десятичные дроби.

После перевода всех дробей во всех выражениях, нам нужно будет составить новые выражения,

подставив наши вычисления перевода дробей, вместо обыкновенных дробей.

При вычислении данных выражений, нужно помнить правила вычисления подобных выражений,

в первую очередь выполняется умножение, а в последнюю очередь выполняется действие на

сложение и вычитание.

Перевод дробей, составление и вычисление выражений 3 3/4 * 1 2/3 + 3 3/4 * 1/2; 3 3/4 = 3,75. 3 : 4 = 0,75; 0,75 + 3 = 3,75. 1 2/3 = 1,66. 2 : 3 = 0,66; 1 + 0,66 = 1,66. 1/2 = 0,5. 1 : 2 = 0,5. 3,75 * 1,66 + 3,75 * 0,5 = 8,09. 3,75 * 1,66 = 6,22; 3,75 * 0,5 = 1,87; 6,22 + 1,87 = 8,09. 1 2/5 * 2 2/5 - 1 2/5 * 3/14; 1 2/5 = 1,2. 2 : 5 = 0,2; 1 + 0,2 = 1,2; 2 2/5 = 2,2. 2 + 0,2 = 2,2. 3/14 = 0,21. 3 : 14 = 0,21. 1,2 * 2,2 - 1,2 * 0,21 = 0,39. 1,2 * 2,2 = 2,64; 1,2 * 0,21 = 0,25; 2,64 - 2,25 = 0,39. 1/9 * 1 5/6 + 1 1/6 * 1/9. 1/9 = 0,11. 1 : 9 = 0,11; 1 5/6 = 1,83. 5 : 6 = 0,83; 1 + 0,83 = 1,83; 1 1/6 = 1,16. 1 : 6 = 0,16; 1 + 0,16 = 1,16. 0,11 * 1,83 + 1,16 * 0,11 = 0,32. 0,11 * 1,83 = 0,2; 1,16 * 0,11 = 0,12; 0,2 + 0,12 = 0,32. 1 3/8 * 3/5 - 3/5 * 1/8; 1 3/8 = 1,37. 3 : 8 = 0,37; 1 + 0,37 = 1,37. 3/5 = 0,6. 3 : 5 = 0,6. 1/8 = 0,12. 1 : 8 = 0,12. 1,37 * 0,6 - 0,6 * 0,12 = 0,75. 1,37 * 0,6 = 0,82; 0,6 * 0,12 = 0,07; 0,82 - 0,07 = 0,75.