5 х (в кубе) + 3 х (в квадрате) - 5 х-3=0

Для того, чтобы решить уравнение 5x³ + 3x² - 5x - 3 = 0 мы представим выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Для этого сгруппируем первые два и последние два слагаемые и из каждое скобки вынесем общий множитель:

(5x³ + 3x²) - (5x + 3) = 0;

x² (5x + 3) - (5x + 3) = 0;

(5x + 3) (x² - 1) = 0;

(5x + 3) (x - 1) (x + 1) = 0;

Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей ноль:

1) 5x + 3 = 0;

5x = - 3;

x = - 3 : 5;

x = - 3/5;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.

Ответ: x = - 3/5; x = 1; x = - 1.