У доктора Пилюлькина во всем порядок. Коробочки с лекарствами он расставил по увеличению размера и пронумеровал (№ 1 - самая маленькая, № 5 - самая большая). Приготовленные таблетки доктор разложил в коробочки так, что в коробках с №1 по № 4 количество таблеток больше, чем в предыдущей на одинаковое число. В коробке № 5 таблеток больше, чем в коробке № 1 на столько, сколько в первых трех вместе взятых. Сколько таблеток в каждой коробочке, если всего 51 таблетка?

Пусть х табл. - в 1 коробке, а табл. - разница между 1 и 2 коробкой 1 коробка - х 2 - х+а 3 - х+2 а 4 - Х+3 а 5 - Х + (Х+Х+А+х+2 а) = 4 х+3 а Всего 51 табл. х+х+а+х+2 а+х+3 а+4 х+3 а=51 8 х+9 а=51 а=51-8 х/9 x и а - натуральные числа подбираем значения х (от 1 до 6, так как 51-8 х > 0) x=1 a=51-8/9=43/9 - x=2 a=35/9 - x=3 a=27/9=3 + x=4 a=19/9 - x=5 a=11/9 - x=6 a=3/9 - Следовательно х=3 и а=3 1 коробка - 3 табл. 2 - 3+3=6 табл. 3 - 3+6 = 9 табл. 4 - 3+9 = 12 табл. 5 - 12+9=21 табл.