Общий множитель за скобку : y^2+y^7z, - x^3z^3+x^3, a^3c^2+a^2c^3, 4ab5+6b^4c

Чтобы выполнить данное задание, воспользуемся правилами действий со степенями, так как, выражение содержит величины со степенными показателями;

При делении степеней показатель степени делителя вычитается из показателя степени делимого;

Выносим общие множители за скобки;

1) y^2 + y^7 z = y^2 (1 + y^5 z);

2) - x^3 z^3 + x^3 = x^3 - x^3 z^3 = x^3 (1 - z^3), сначала выполнили перестановку слагаемых, для удобства дальнейших математических действий;

3) a^3 c^2 + a^2 c^3 = a^2 c^2 (a + c);

4) 4 a b^5 + 6 b^4 c = 2 b^4 (2 a b + 3 c).