Сколько решений имеет уравнение НОД (26; x) = 2 на отрезке[1; 100]?

Для начала разложим число 26 на множители:

26 = 2 * 13;

Для того, чтобы получить в качестве НОД числа 26 и любого другого числа двойку, необходимо, чтобы число было кратно 2 и не кратно 13.

Всего сто чисел в промежутке, указанном в условии задачи. Половина - четные, половина - нечетные.

50 четных чисел, убираем из них числа кратные 13 - это 26, 52, 78.

Получаем, что в качестве чисел, удовлетворяющих условиям задачи можем взять 47 четных чисел, кроме 26, 52 и 78.