Q=3 s5=484 b1? b5? b3=0,024 s3=0,504 b1? q?

Question

Михаил Соловьев

Математика

12 июня, 08:43

Q=3 s5=484 b1? b5? b3=0,024 s3=0,504 b1? q?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владислав Ларионов · Answer 1

1) q = 3, s5 = 484, b1? b5?

b2 = b1 * q, b3 = b2 * q = b1 * q^2, ..., b5 = b1 * q^4.

Так как S5 = b1 * (1 - q^5) / (1 - q), тогда

484 = b1 * (1 - 3^5) / (1 - 3).

484 * (-2) = b1 * ( - 242).

b1 = 4.

Тогда, b5 = b1 * q^4 = 4 * 3^4 = 324.

2) b3 = 0,024; s3 = 0,504; b1? q?

b3 = b1 * q^2,

b1 = b3/q^2 = 0.024/q^2.

Так как S3 = b1 * (1 - q^3) / (1 - q), тогда

0.504 = (0.024/q^2) * (1 - q^3) / (1 - q).

0.504 = 0.024 * (1 - q^3) / (q^2 * (1 - q)). | делим на 0.024.

21 * (q^2 * (1 - q)) = 1 - 1 * q^3.

21 * q^2 - 21 * q^3 - 1 + q^3 = 0.

20 * q^3 - 21 * q^2 + 1 = 0.

20 * q^3 - 20 * q^2 - q^2 + 1 = 0.

20 * q^2 * (q - 1) - (q - 1) * (q + 1) = 0.

Сокращаем на (q - 1), так как q ≠ 1.

20 * q^2 - q - 1 = 0.

q1,2 = (1 ± (1 - 4 * 20 * (-1)) ^ (1/2)) / (2 * 20) = (1 ± 9) / 40.

q = 10/40 = ¼, тогда b1 = 0.024 / (1/4) ^2 = 0.384.

q = - 8/40 = - 1/5, тогда b1 = 0.024 / (-1/5) ^2 = 0.6.