Задать вопрос

Дан прямоугольник P=46 см S=132 см2. Найти стороны прямоугольника

+5
Ответы (1)
  1. 7 сентября, 09:40
    0
    Обозначим длины сторон данного прямоугольного четырехугольника через х и у.

    В исходных данных к данному заданию сообщается, что сумма длин всех четырех сторон данной геометрической фигуры составляет 46 сантиметров, а площадь этой фигуры равна 132 см², следовательно, имеют место следующие соотношения:

    2 х + 2 у = 46;

    х * у = 132.

    Решаем полученную систему уравнений.

    Подставляя во второе уравнение значение х = 23 - у из первого уравнения, получаем:

    (23 - у) * у = 132;

    у² - 23 у + 132 = 0;

    у = (23 ± √ (529 - 132 * 4)) / 2 = (23 ± √ (529 - 529)) / 2 = (23 ± √1) / 2 = (23 ± 1) / 2;

    у1 = (23 + 1) / 2 = 12;

    у2 = (23 - 1) / 2 = 11.

    Находим х:

    х1 = 23 - у1 = 23 - 12 = 11;

    х2 = 23 - у2 = 23 - 11 = 12.

    Ответ: длины сторон данного прямоугольника равны 11 см и 12 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дан прямоугольник P=46 см S=132 см2. Найти стороны прямоугольника ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы