В хозяйстве 500 птиц-уток и гусей. Уток 125. Сколько процентов птиц составляют утки?

По условию задачи в хозяйстве есть утки и гуси, количество N которых равняется:

N = 500;

Известно также, что количество уток N1 равно:

N1 = 125;

В задаче требуется вычислить, сколько процентов от общего количества птиц в хозяйстве составляют утки.

Выражение для расчета процентов

Чтобы решить задачу:

определим, какую часть k1 от общего количества птиц составляют утки; запишем равенство, которое позволяет определить в процентах долю k1; подставим исходные данные и вычислим значение этих процентов.

Для определения доли уток k1 необходимо разделить количество уток на общее количество птиц:

k1 = N1 / N;

Обозначим через р1 долю k1 в процентах. По определению, если бы в хозяйстве были бы одни утки, т. е. если бы:

N1 = N;

k1 = 1;

то доля уток равнялась бы:

р1 = 100%.

В случае, когда:

k1 < 1;

количество процентов определяется соотношением:

р1 = k1 * 100%;

В нашем случае, подставляя выражение для k1, получаем:

p1 = (N1 / N) * 100%;

Вычисление процентного соотношения уток

Подставим в полученное равенство для р исходные данные задачи:

p1 = (N1 / N) * 100% ⟹ р1 = (125 / 500) * 100%;

p1 = 1/4 * 100%;

p1 = 25%;

Проверка:

В хозяйстве было N2 количество гусей:

N2 = N - N1;

N2 = 500 - 125 = 375;

Доля гусей k2 составляет:

k2 = N2 / N = 375 / 500 = 3/4;

В процентах р2 это составляет:

р2 = k2 * 100% = 3/4 * 100% = 75%

Общая доля уток и птиц должна составлять 100%. В нашем случае так и получается:

р1 + р2 = 25% + 75% = 100%;

Ответ: утки составляют 25% от общего количества птиц в хозяйстве.

Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную "Х", через которую обозначим количество процентов, которое составляют утки от всех птиц в хозяйстве.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующую пропорцию: 125 уток так относятся к Х%, как 500 птиц относятся к 100%.

Затем, на основании данной пропорции, составим следующее уравнение: Х = (125 х 100%) / 500.

Решая данное уравнение, получаем Х, равный 25%.

Ответ: утки составляют 25% от общего количества птиц в хозяйстве.