выполните сложение: 3 х-1 / 4-х + 2 х+3 / х-4

Для того, чтобы выполнить сложение в указанном задании примере (3 х-1) / (4-х) + (2 х+3) / (х-4), сначала следует в знаменателе вынести за скобки знак минус.

Теперь запишем и вычислим.

(3 х-1) / (4-х) + (2 х+3) / (х-4) = (3 х-1) / ( - (x - 4)) + (2 х+3) / (х-4).

Далее используем правило (-a) / b = a / (-b) = ( - (a/b)) и перепишем полученный пример.

( - (3x - 1) / (x - 4)) + (2 х+3) / (х-4).

Теперь запишем числительные под общим знаменателем x - 4 и раскроем скобки.

При этом обратим внимание на правило, по которому, когда перед скобками стоит минус, то, чтобы раскрыть скобки, их следует опустить и изменить знаки в скобках на противоположные.

( - (3x - 1) + (2 х+3)) / (x - 4) = (-3x + 1 + 2x + 3) / (x - 4).

Теперь в числителе приведем подобные.

(-3x + 1 + 2x + 3) / (x - 4) = (-x + 4) / (x - 4).

Далее снова в числителе вынесем минус за скобки и найдём частное.

(-x + 4) / (x - 4) = ( - (x - 4)) / (x - 4) = - 1.