Найти ответ 2^x+3+2^x-3=33

1. Умножим обе части уравнения на 8 = 2^3:

2^ (x + 3) + 2^ (x - 3) = 33; 8 * 2^ (x + 3) + 2^3 * 2^ (x - 3) = 8 * 33.

2. Выделим степень с целым показателем и приведем к одной и той же степени:

8 * 2^3 * 2^x + 2^ (x - 3 + 3) = 8 * 33; 64 * 2^x + 2^x = 8 * 33.

3. Приведем подобные члены:

(64 + 1) * 2^x = 8 * 33; 65 * 2^x = 8 * 33.

4. Логарифмируем по основанию 2:

log2 (65 * 2^x) = log2 (8 * 33); log2 (65) + log2 (2^x) = log2 (8) + log2 (33); log2 (5 * 13) + x = 3 + log2 (3 * 11); log2 (5) + log2 (13) + x = 3 + log2 (3) + log2 (11); x = 3 + log2 (3) + log2 (11) - log2 (5) - log2 (13).

Ответ: 3 + log2 (3) + log2 (11) - log2 (5) - log2 (13).