Из двух сел, расстояние между которыми равно 27 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 3 часа. Скорость одного из пешеходов равна 4 км/ч. Чему равна скорость другого пешехода?

По условию задачи есть два села A и B. Расстояние S между ними равно 27 километров:

S = |АВ| = 27 (км);

Из села А по направлению к селу В вышел пешеход. Скорость v1 этого пешехода равна 4 км/ч:

v1 = 4 (км/ч);

Одновременно с ним из села В по направлению к селу А вышел второй пешеход. Скорость этого пешехода обозначим через v2.

Известно, что пешеходы встретились спустя время t:

t = 3 (ч);

В задаче требуется найти скорость второго пешехода v2.

Составление уравнения по условиям задачи

Обозначим через С место встречи пешеходов. Составим уравнение, позволяющее решить задачу исходя из следующего:

выразим расстояние |АС|, пройденное первым пешеходом, через v1 и t; выразим расстояние |BС|, пройденное вторым пешеходом, через v2 и t; запишем уравнение, учитывая, что |АС| + |ВС| = |АВ|; решив это уравнение, найдем неизвестное v2.

Пройденное расстояние при движении с постоянной скоростью равно произведению этой скорости на время, необходимое для преодоления этого расстояния. Соответственно, получаем:

|АС| = v1 * t;

|ВС| = v2 * t;

Далее:

|АС| + |ВС| = v1 * t + v2 * t = (v1 + v2) * t;

и требуемое уравнение

|АС| + |ВС| = |АВ|;

принимает вид:

(v1 + v2) * t = S;

Вычисление скорости второго пешехода

С учетом данных задачи, полученное уравнение принимает вид:

(v1 + v2) * t = S ⟹ (4 + v2) * 3 = 27;

Решая это уравнение, находим неизвестное v2:

4 + v2 = 27/3;

4 + v2 = 9;

v2 = 9 - 4 = 5 (км/ч);

Ответ: скорость второго пешехода равна 5 км/ч.

Обозначим неизвестной переменной х километров в час - скорость второго пешехода,

Оба пешехода были в пути 3 часа,

Значит 3 часа * 4 километра в час = 12 километров - прошел до встречи первый пешеход,

3 часа * х километра в час = 3 х километров - прошел до встречи второй пешеход,

Расстояние между двумя селами равна 27 километров.

Составляем уравнение:

12 + 3 х = 27

3 х = 15

х = 5 километров в час - скорость второго пешехода.