запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 1, (8) 1,0 (12) 0, (7)

Запишем периодическую дробь в виде обыкновенной дроби.

Применяем следующее правило. В числителе записываем разность числа до второго периода и первого периода. В знаменателе записываем числа 9, столько сколько чисел в периоде и добавить нули, если есть числа после запятой до периода.

Получаем:

1) 1, (8) = (18 - 1) / 9 = 17/9;

2) 1,0 (12) = (1012 - 10) / 990 = (1000 + 12 - 10) / 990 = (1000 + 2) / 990 = 1002/990;

3) 0, (7) = (7 - 0) / 9 = 7/9.